STEP 06 - I COLORI NELLA SCIENZA

Da molto tempo la sabbia viene usata dai fisici come strumento di sperimentazione. Nei primi anni del XIX secolo, Ernst Chladni utilizzò la sabbia per evidenziare i moti di vibrazione di una lastra, dando così origine alle figure di Chladni. Queste vengono utilizzate per mostrare le onde stazionarie di un qualsiasi strumento a corda, come ad esempio una chitarra.

Più avanti negli anni, Michael Faraday osservò che, scuotendo uno strato di sabbia inizialmente piano, i granelli si disponevano in mucchi.

figure di Chladni

Nell'esperimento di seguito riportato, la sabbia viene messa in una scatola che successivamente viene scossa con violenza.

La scatola è a forma di parallelepipedo, con dimensioni maggiori nelle direzioni orizzontali rispetto che in quelle verticali e viene scossa dall'alto al basso e viceversa. I grani di sabbia formano un gas, le cui particelle si scontrano l’una con l’altra. Le collisioni conservano l’impulso, ma non l’energia cinetica. Una parte di questa (circa il 10%) è trasformata in calore, che viene dissipato all'esterno e quindi può essere trascurata. La velocità delle particelle diminuisce all'aumentare della distanza dalle pareti vibranti.

Nel caso di regime stazionario, si possono notare due uguaglianze utili: in primis, il flusso di particelle deve essere nullo, in secundis lo sforzo s deve essere uniforme. Attraverso calcoli si dimostra che la temperatura locale della sabbia diminuisce all'aumentare della distanza dalle pareti vibranti. Siccome la pressione è uniforme, la densità ρ aumenta con questa distanza. 

Dalle osservazioni precedenti si deduce che, in assenza di gravità, particelle pesanti vengono attratte verso il centro della scatola. Questo caso di segregazione si osserva frequentemente nella sabbia scossa.

Si noti la variazione della densità (in rosso) e dell'energia cinetica(in blu).

Nelle figure a sinistra si vede la zona più densa (quella più scura) 

che diminuisce spostandosi verso destra

Un altro esempio che si può riportare è quello caratterizzato dall'esperimento in cui una miscela di grani grossi e piccoli, se è scossa per un tempo abbastanza lungo, si mischia in una maniera tale che le particelle più grandi salgono in superficie, come si vede nella figura sotto (in un camion che trasporta un carico di palline di dimensione diversa, dopo un viaggio di alcune ore le palline più grandi, quelle blu, sono tutte in superficie). Il fenomeno è completamente differente da quello che abbiamo sopra descritto e non è stato ancora del tutto compreso.

Un altro caso più strano di segregazione può essere osservato scuotendo una scatola a due compartimenti. Effettuando l'eperimento diverse volte, si nota che in alcuni casi un compartimento si svuota solo in parte e nello stato finale i due compartimenti contengono un numero disuguale di particelle. Questo fatto è chiamato “diavoletto di Maxwell”. Per "diavoletto di Maxwell" si intende un esperimento ideato da Maxwell per creare un congegno in grado di agire in scala su singole particelle a livello microscopico per violare il secondo principio della termodinamica a livello macroscopico, ossia produrre una variazione di temperatura tra due corpi senza spesa di energia. 

Altra osservazione interessante effettuata con la sabbia è dato da una clessidra che si svuota più lentamente quando viene scossa. Un nuovo "diavoletto" impedisce alla gravità di operare. Ci sono due spiegazioni: la prima è che la densità è più bassa nella vicinanza della parete, e quindi della buca. La seconda è che se non si scuote la clessidra, il flusso di sabbia sarà costante, mentre se la scuotiamo potremmo indurre delle perturbazioni che influiscono sul corretto moto.